圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思>

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样(yàng)就得到了(le)玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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